¿Un cubo de infinitas dimensiones dentro de una esfera de infinitas dimensiones?

Hace un tiempo hice un comentario en un articulo de Tio Petrus. En este artículo se comentaba una paradoja mediante la cual se demuestra que la diagonal de un cubo de infinitas dimensiones tiene longitud infinita. Yo dije que de la misma forma se podría hacer la extensión a las circunferencias ya que dentro de una circunferencia podemos meter un cubo. Pero mi razonamiento es incorrecto.

Tio Petrus ha puesto un nuevo artículo comentando que no es correcto lo de la esfera dentro del cubo. Si queréis seguir la discusión está interesante aunque puede ser un poco abstractata debido a que hay que trabajar con muchas dimensiones. Pero lo mejor es que a partir de lo que dice Tio Petrus extraemos una nueva paradoja, "Los cubos de infinitas dimensiones con diagonal igual al radio de una esfera de infinitas dimensiones son más grandes que las esferas".