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Ciencia

Enigma

Leyendo "Los códigos secretos" me estoy dando cuenta de lo importante que ha llegado a ser la criptografía en el trascurso de nuestra historia. Sobretodo me ha llamado mucho la atención el caso de Enigma, un trasto construido por un Aleman al final de la primera guerra mundial que ponía a Alemania por delante del mundo en temas de criptografía. Inglaterra y Francia que había interceptado las comunicaciones de Alemania durante toda la primera guerra mundial no pudieron descifrar los mensajes que se mandaban con Enigma y pensaron que era imposible, además como ya no temían a Alemania abandonaron la tarea. Pero en Polonia se sentían presionados por Alemania que quería recuperar territorios perdidos en la guerra, así que consiguieron unos mapas de Enigma a través de un traidor alemán y comenzaron a investigar. Lo complicado era que los alemanes cambiaban la clave de Enigma cada día según un libro que distribuian a todos los operadores.



Pero el matemático polaco Rejewski, se dio cuenta de una repetición en el inicio de los mensajes que era el código de los alemanes para indicar un segundo código más complicado. Al hacer una repetición se dan muchas pistas para poder descifrar mensajes, Rejewski pudo encontrar relaciones matemáticas entre los símbolos iniciales y extenderlo al resto del mensaje con lo que redujo los millones de posibles claves a 17.576. Esta cifra ya se podía abordar en un tiempo razonable. Construyeron las llamadas "Bombas" que servian para ir probando las diferentes claves y así averiguar la clave del día que usaban los alemanes. Las "Bombas" descifraban la clave del día alemana en unas pocas horas y las comunicaciones alemanas se hacían transparentes a los Polacos.

Pero alemania fue añadiendo más complejidad a Enigma haciendo que las bombas dejaran de funcionar. Fue cuando decidieron transmitir su conocimiento a Ingleses y Franceses por si los invadían los alemanes no se perdiesen los avances criptográficos. Los expertos Ingleses y Franceses quedaron asombrados ante el hecho de que Enigma se pudiera descifrar y enseguida comenzaron a movilizar todos los recursos a principios de la segunda guerra mundial, sobretodo Inglaterra.

En Inglaterra se constituyó la Escuela Gubernamental de Códigos y Cifras donde llegaron a trabajar hasta 700 expertos durante la segunda guerra mundial. Continuaron los trabajos de los polacos mejorando las "Bombas" para descifrar la nueva Enigma más compleja. El trabajo rutinario en la Escuela de Códigos y Cifras consistía en poner a varias bombas a descifrar la clave del día alemana, después traducir los mensajes y otras tareas que iban realizando en varias zonas del centro. De esta forma podían conocer todos los movimientos de submarinos Alemanes y evitar que destruyeran los barcos ingleses. Pero tenemos que recordar que el desciframiento se basaba en la repetición de un código aleman al inicio de cada mensaje, el cual era el punto débil. Pensando en el día en que los alemanes dejaran de introducir este código, el joven Alan Turing se puso en marcha para diseñar un método genérico para descifrar enigma. Y efectivamente los alemanes dejaron de introducir el código repetido al cabo de un mes y las comunicaciones alemanas ya no eran conocidas, los submarinos alemanes comenzaron a destruir barcos ingleses a una media de 50 por mes eliminando los suministros de Inglaterra.

Turing se dio cuenta de que podía usar "puntales", es decir, palabras que seguro que salen en cierto mensaje para descifrar la clave del día. Por ejemplo, los Alemanes siempre enviaban un parte meteorológico a las 6 de la mañana. Este mensaje seguro que llevaría la palabras "Tiempo","Sol","Nubes" etc. y basándose en estas palabras se podría descifrar la clave del día, y con ella todos los mensajes de los alemanes de ese día. A partir de esta idea se construyeron las Bombas de Turing que estaban formadas por varias Enigma conectadas y medían 2 metros de alto, por dos de ancho. Estas máquinas fueron fundamentales para ganar la guerra a Alemania, y según los expertos la guerra podría haber durado 3 años si no fuera por la intervención del matemático Alan Turing.

Si queréis conocer más sobre el tema leeros el libro de Simon Singh, también podéis experimentar como funcionaba Enigma con Un emulador, fijaros en la curiosa disposición del teclado.
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El pelo de los osos polares

El pelaje de un oso polar parece blanco porque tiene muchas diminutas burbujas de aire para su aislamiento. Esas burbujas de aire, como las partículas de polvo en suspensión, dispersan la luz que llega y hacen que el pelaje aparezca blanco. Las fibras del pelaje en sí carecen de color. Del mismo modo, los ojos de un niño recién nacido son azules porque pequeñas particulas de materia de iris dispersan preferencialmente luz azul, como las moléculas en el aire. El color de los ojos de un niño pueden cambiar tras varios meses de su nacimiento cuando su cuerpo empieza a manufacturar el pigmento que finalmente coloreará sus ojos

¿Un cubo de infinitas dimensiones dentro de una esfera de infinitas dimensiones?

Hace un tiempo hice un comentario en un articulo de Tio Petrus. En este artículo se comentaba una paradoja mediante la cual se demuestra que la diagonal de un cubo de infinitas dimensiones tiene longitud infinita. Yo dije que de la misma forma se podría hacer la extensión a las circunferencias ya que dentro de una circunferencia podemos meter un cubo. Pero mi razonamiento es incorrecto.


Tio Petrus ha puesto un nuevo artículo comentando que no es correcto lo de la esfera dentro del cubo. Si queréis seguir la discusión está interesante aunque puede ser un poco abstractata debido a que hay que trabajar con muchas dimensiones. Pero lo mejor es que a partir de lo que dice Tio Petrus extraemos una nueva paradoja, "Los cubos de infinitas dimensiones con diagonal igual al radio de una esfera de infinitas dimensiones son más grandes que las esferas".

Ondas Gravitacionales

Las ondas gravitacionales aun no han sido detectadas nunca por los humanos pero su existencia fue predecida por Einstein como consecuencia de su teoría de la relatividad general. Según la teoría de la relatividad, la fuerza atractiva que llamamos gravedad esixte porque la masa de los cuerpos deforma el universo tetradimensional (Espacio-Tiempo). Si un objeto denso se mueve violentamente, el espacio tiembla.


Esto que acabáis de leer puede parecer una paranoia a ojos de un inexperto pero hoy en día se gastan miles de millones de dólares para construir detectores de éstas ondas. El problema es que las ondas que generan objetos poco masivos son muy muy débiles, lo que se intenta es podre detectar las ondas emitidas por un choque de dos agujeros negros o fenómenos parecidos. Aún así cuando llegan a la tierra según los cálculos estas ondas son tan débiles que su amplitud de onda es del orden del tamaño de un átomo. Lo complicado entonces es construir detectores que puedan discriminar el ruido. Actualmente están en pruebas 6 centros que intentan detectar estas ondas a lo largo del mundo.El LIGO es el más importante, pero están teniendo muchos problemas con el ruido. Por eso la NASA y la ESA se han unido en un proyecto (LISA) para lanzar 3 satélites en el 2011 para intentar detectar las ondas gravitacionales eliminando así el ruido que genera la superficie terrestre.


Si conseguimos entender la naturaleza de la gravedad quizás podamos comenzar a construir coches voladores como los de las pelis. ¿Creando motores que generen ondas gravitacionales?

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Número áureo

El Número Áureo es 1.618033 y aunque a primera vista no nos llame la atención es un número con el que convivimos día a día. Representa una relación de proporcionalidad casi mágica que podemos encontrar en muchos aspectos de la naturaleza y que los humanos hemos adaptado a nuestros objetos. Vamos a intentar explicar el concepto muy muy informalmente. Que me perdonen los puristas.
Para averiguar si un objeto cumple con unas proporciones áureas simplemente tenemos que dividir su lado más largo entre el lado más corto. Por ejemplo si nuestra televisión mide 50 cm de ancho por 30 cm de alto. Dividiendo tendremos que 50/30 = 1.66 lo cual se acerca bastante a la sección áurea. Si os dedicais a hacer esto con vuestra tarjeta de crédito, carteles publicitarios, posters, fotos, libros etc... veréis como se acercan sospechosamente a esta sección áurea. Quizás sea porque nos produce una sensación de armonía.
Históricamente esta proporción también la encontramos en el Partenón, en la catedral de Notre Dame, en la obra de Leonardo da Vinci etc... Y en la naturaleza la podemos encontrar en la forma como se disponen las pipas de un girasol, o en las proporciones de ciertas galaxias. ¿Que extraña relación puede hacer que dos entes tan lejanos se parezcan? Realmente apasionante.

Los Europeos a la Luna!!


La Agencia Espacial Europea envía hoy al espacio su primera sonda lunar, SMART-1, que, además de recabar datos sobre el único satélite natural de la Tierra, iniciará misiones de investigación punteras para probar nuevas técnicas. La más importante de ellas será el nuevo motor de iones. La sonda lunar es novedosa por su pequeño tamaño y peso, por la gran cantidad de instrumentos científicos que alberga, por su bajo costo y, sobre todo, por su revolucionario sistema de propulsión helio-eléctrico.


Por primera vez, la ESA utilizará la energía solar como principal medio de propulsión de uno de sus satélites, lo que constituye una prueba de fuego para estos motores "iónicos", llamados a renovar las sondas interplanetarias.

El Sol, Las Montañas, Los árboles.

El Sol, Las Montañas, Los árboles.


El Sol despierta después de una larga noche, sonríe mientras se despereza observando su áureo reflejo en el vasto mar. Las montañas a lo lejos sienten la llamada de su compañero, desperezándose tal que si fueran niños juguetones para afrontar un nuevo día después de llenarse de energía durante la larga y oscura noche. Los verdes árboles, habitantes de las laderas oyen la llamada, el sacudir de las entrañas de las montañas donde viven y sienten como la luz los tinta de color esperanza. Poco a poco el mundo recobra su vida, su alegría, todo vuelve a funcionar como cada día.

Durante eones todo funcionó igual, cada mañana se repetía el mismo proceso, los mismos participantes, los mismos seres, los mismos cambios; como si solo cambiaran pequeños detalles de un día a otro y se mantuviese un equilibrio constante. Pero los participantes en este devenir eran ajenos a un mecanismo subyacente que hace que cada día sea diferente, es lo que los humanos conocemos ahora como “evolución”.

La evolución hizo que en el momento menos pensado apareciese un ser con una capacidad inaudita para alterar el entorno, alguien que es capaz de hacer más variaciones en nuestro mundo en unas pocas horas, que las que se producían durante eones antes de existir nosotros.

El Sol despierta después de no poder dormir cegado por la luz artificial que recibe de la Tierra, pone mala cara mientras intenta poder ver su reflejo en el mar contaminado, tal como hacía antaño. Las montañas ya no despiertan al sentir el calor del Sol, sino al sentir el ardor de los bosques quemándose en su superficie. Los árboles cambiaron el verde esperanza por el negro tenebroso. Poco a poco el mundo va muriendo, mientras unos insignificantes seres llamados humanos piensan que pueden dominar todos los elementos, piensan que son Dioses que pueden controlar todo y hacer lo que se les antoje en cada momento. Algunos aun tienen la suerte de seguir viviendo con alegría y felicidad, pero ésta se irá tornando en tristeza y oscuridad en todos ellos con el paso del tiempo.


Escrito por Héctor García autor de este blog en un momento de inspiración
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